データを合理的にグループ化し、選択した変動ソースとサブグループ サイズに基づいてサブグループの平均と範囲の XbarR グラフを構築します。三方管理図。

「管理図を効果的に使用する上で重要な点は、適切な質問に答える能力です。これを行うには、データをサブグループに分散する方法がデータの構造に対応している必要があります。これは通常、空間、時間、生産バッチなどの「小さな領域」からのデータを各サブグループにグループ化し、サブグループ内のデータが可能な限り均一になるようにすることを意味します。管理限界を設定するために使用されるのはサブグループ内の変動であり、サブグループ間の変動がどの程度許容されるかを決定します。」

[4] ドナルド・ウィーラー、統計的プロセス管理。
シューハート管理図を使用したビジネスの最適化」
(ドナルド J. ウィーラー、「統計的プロセス制御の理解」)

ユーザーが選択した因子列 (変動ソースのタイプ) とサブグループ サイズに応じてデータを合理的にグループ化し、サブグループの平均と範囲の XbarR チャートの構築を自動化するユニークで人気のある関数です。

この関数は、チャートのリストに保存されるときに、チャートのプロパティに保存されるパラメーターのリストに含まれます。 チャートの自動更新 選択したタイムアウトで開くか、更新されたデータですぐに開くことができます。

重要！データをグループ化してサブグループ平均と範囲の XbarR グラフを作成する必要がある場合は、ソース データ テーブルに少なくとも 1 つの因子列が必要です。因子エントリがまったくない場合は、単一因子列に任意の文字列値 ([指定なし] など) を挿入します。

図 1. 特性要因図。変動タイプ (因子タイプ) のトップレベルのソースを含むイシカワ (フィッシュボーン) 図。

有理グループ化関数のデータ ソースは、個々の値の XmR チャートを構築するための初期データです。

サブグループの平均と範囲のコントロール XbarR チャートを構築する場合、次のことが自動的に行われます。

• サブグループを形成する可能性は、ユーザーが選択した条件 - [因子の種類]、サブグループ形成の基礎となる値、および [サブグループのサイズ] に従ってチェックされます。
• ユーザーが指定したサイズの完全なサブグループのみが形成され、不完全なサブグループは切り取られます。
• データのグループ化が形成された後、XbarR 管理図が表示されます。 縦の点線 一連の点を区切る、[要因の種類] をグループ化するために選択された変動源の値の作用の限界。

選択した[因子の種類]がサブグループ番号を持つデータ列ではない場合、データグループ化コントロールパネルの[因子の種類でサブグループの順序を指定する]チェックボックスにチェックが入っていない場合:

• 変動源の価値観が変化する場所 一連の点の間の接続線が切れる より明確にするため。
• すべてのルールがオフになっています Western Electric のゾーン基準 ただし、最初のルールは除きます。これは、合理的にグループ化された一連のデータ全体の一貫性の概念には、データのコンテキストに対する追加の注意が必要であるためです。

たとえば、ドナルド・ウィーラーの記事の文脈では、 「データの合理的なグループ化」 データをサブグループに編成する 3 番目の方法について、下の図はソース データのコントロール XmR チャートを示しています。グラフ形状の繰り返し構造は、1 つの金型の 4 つのキャビティから得られた部品の均一性が明らかに欠如していることを示しています。 。

図 2. 合理的グループ化前の元データの個別値の XmR 管理図。繰り返しのある点の順序 [キャビティ 1 - キャビティ 2 - キャビティ 3 - キャビティ 4]、系列を分割する垂直線 [サンプリング時間]。このプロセスは非対称です。 X マップには下限はありません。 [Rational Data Grouping] ボタンがメイン コントロール ボタン パネルで強調表示されます。

何が起こっているのかをよりよく理解するために、ユーザーは、個々の値と移動範囲の制御 XmR チャートが構築されるデータを、因子タイプ [キャビティ] とサブグループ サイズ [n=5] によって合理的にグループ化できます (図 2)。 ] 各時間の初めにサンプリングされた、連続 5 つのサイクルから制御用に選択されたサンプルに従っています。図 3 を参照してください。

以下の図 3 は、合理的なサブグループに編成されたデータのサブグループの平均と範囲の対照 XbarR チャートを示しています。これは、同じ金型の異なるキャビティで製造された製品間の明確な違いを明確に示しています。また、図 4 と 5 は有意な違いを確認しています。 1日目と2日目の進行中です。図 6 は、1 ダイ サイクルに相当するサブグループ サイズ [n=4] で日ごとに合理的にグループ化したもので、初日と 2 日目のプロセスの違いも示しています。

図 3. 因子タイプごとにデータをサブグループに編成する 3 番目の方法 [キャビティ] の、サイズ [n=5] の有理サブグループに編成されたデータの平均およびグループ範囲のコントロール XbarR チャート。ポイントラベル [サンプリング時間]。

米。 4. 個々の一連の点の管理限界を使用してデータをサブグループに編成する 3 番目の方法のサブグループ平均と範囲のマップ。グラフは、データ グループ化自動化機能を使用して構築され、選択した変動要因のタイプ (要因のタイプ) とサブグループのサイズごとにサブグループの平均と範囲の XbarR チャートを構築しました。 個々のサブグループ系列の管理限界を構築する 。各キャビティの因子の垂直線は、サンプリングの 1 日目と 2 日目のプロットを分割します。

米。 5. 個々の一連の点の管理限界を使用してデータをサブグループに編成する 3 番目の方法のサブグループ平均と範囲のマップ。グラフは、データ グループ化自動化機能を使用して構築され、選択した変動要因のタイプ (要因のタイプ) とサブグループのサイズごとにサブグループの平均と範囲の XbarR チャートを構築しました。 個々のサブグループ系列の管理限界を構築する 。各キャビティの 2 つのゾーンは、最初と 2 番目のサンプリング日に対応します。

図6. 因子タイプ[日]ごとに合理的なサブグループに編成されたデータの平均とグループ範囲のXbarR管理図。サブグループサイズ[n=4]は、ダイサイクルごとに生産されたボールカップリングの数に対応しています。 ウェスタンエレクトリック ルール 1 。

当社のソフトウェアには、この関数を説明するために使用される Excel ファイルのサンプル データが含まれています。

この機能は、従業員ごとにデータを合理的にグループ化する機能という点で XbarR 平均チャートを利用しており、システム全体の境界に対して従業員の主要業績評価指標を評価するために不可欠です。たとえば、どの従業員がシステムの外で働いてより良い結果をもたらしたのか、それとも悪い結果をもたらしたのか、また誰がシステム内で働いたのかを調べるためです。

営業部門の従業員ごとの週次収益に関するデータをグループ化する機能の使用例については、オープン ソリューションを参照してください。 人事モチベーション システムにおける KPI の使用についての批判的な考察。あるいは、経営陣が会社を運営する上で最も重要な情報を自ら奪い、チームワークを破壊する様子。

図 9. システムと従業員のグループとの対話。サブグループの平均と範囲の管理図 XbarR グラフ。 UCL - 上限管理限界、LCL - 下限管理限界、CL - 中心線。図面は当社が開発したものを使用して作成されました 「シューハート管理図 PRO-Analyst +AI（Windows、Mac、Linux用）」 。

別の使用例 特別なグループ関数 Donald Wheeler の記事で提示されたデータ: 測定プロセスの評価 (EMP) 。

図 10. データを有理サブグループに編成することも関数で使用されます 測定プロセスの評価 (EMP) 多少の違いはありますが。

ドナルド・ウィーラーの記事を読む サブグループの平均と範囲の XbarR チャートのデータの合理的なグループ化 。この記事では、データをサブグループに編成するあらゆる方法の管理図グラフが、当社のソフトウェアのこの機能を使用して作成されています。

ビデオ 1. データを合理的にグループ化し、選択した変動ソースとサブグループ サイズによるサブグループの平均と範囲の XbarR チャートを構築します。ソフトウェア「シューハート管理図 PRO-Analyst+AI（Windows、Mac、Linux用）」

シューハート管理図を作成するためにインポートされたすべてのデータの分析は、個々の値と移動範囲のXmRチャートの作成から始まります。ソースデータにサブグループの平均と範囲のXbarRチャートを作成するためのグループ化済みのデータが含まれている場合は、新しい因子列「サブグループ番号」と「サブグループ内の番号（名前）」を作成して、XmRチャートの初期構築のために自動的にグループ化が解除されます。その後、合理的なデータグループ化機能を使用して、サブグループの平均と範囲のXbarRチャートを作成できます。まず、この決定は、 ドナルド・ウィーラー 個々の値の XmR チャート (プロセス進行マップ) を作成することによってデータ分析を開始し、次に、ソース データに記録されている任意のタイプの要因 (変動のソース) ごとにデータを再グループ化できます。

三元チャート

方法論の出典: Donald Wheeler の記事「The Three-Way Chart (DONALD J. WHEELER, The Three-Way Chart)」、 www.qualitydigest.com

「重量による製品がバッチで生産される場合、バッチごとにばらつきが必ず生じます。各バッチ内の製品が比較的均一である場合、バッチ間のばらつきは、単一​​のバッチ内のばらつきよりも何倍も大きくなる可能性があります。」このようなことが起こると、従来の管理図では研究中のプロセスの実際の状況を把握できなくなります。

ロット間の変動が実際にロット内の変動よりも大きいことを確認する唯一の方法は、それぞれを測定することです。これには、同じバッチ内で複数の測定が必要になります。メーカーがバッチ内の変動の研究に興味がある場合、そのバッチに対して少なくとも 2 つの測定を実行する必要があります。そうでない場合は、1 つで十分です。

XmR チャートは、「バッチごとに 1 つの測定」として特徴付けられるデータを記述するための最も便利なツールです。このような測定値が複数ある場合は、別のアプローチ、つまり私が 1982 年に開発した三元管理図が必要になります。」

- [4] ドナルド・ウィーラー

図 11. 合理的データ グループ化関数のウィンドウ。グラフエリアには、鋼材の引張強度データの個別値とスライド範囲のXmRチャートが表示されます。 [時系列順のサブグループ] チェックボックスがオンになっている場合、系列は [製錬ロット] 因子の垂直線に沿って分割されず、系列の Western Electric ゾーン基準ルールがデータ系列全体に適用されます。 。

図 12. 合理的データ グループ化関数のウィンドウ。グラフ領域には、鋼の引張強さに関するデータのサブグループの平均と範囲のコントロール XbarR チャートが表示されます。 [時系列順のサブグループ]チェックボックスには「有効」のチェックボックスがあります。

図 13. 合理的なデータグループ化機能のウィンドウ。グラフ領域には、鋼の引張強度データの 3 ウェイ チャートが表示されます。[時系列でサブグループ分け] チェックボックスには、「有効」チェックボックスがあります。3 ウェイ チャートを作成するチェックボックスには、「有効」チェックボックスがあります。
凡例: UCL(X) TW - 平均サブグループの個々の値の上限管理限界 (上限管理限界); CL(X) - 中心線; LCL(X) TW - 平均サブグループの個々の値の下限管理限界 (下限管理限界); UCL(mR_X) - 平均サブグループの移動範囲の上限管理限界 (上限管理限界); CL(mR_X) - 平均サブグループの移動範囲の中心線 (中心線); ME(mR_X) - 平均サブグループの移動範囲の中央線 (中央線); UCL(R) - 上限管理限界; CL(R) - サブグループ範囲の中心線 (中心線); Me(R) - サブグループの範囲の中央値の線 (中央線); LCL(R) - サブグループ範囲の下限管理限界 (下限管理限界);